Математика (ООО)
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
·
продолжение
формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая
фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;
·
развитие
интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
·
подведение
обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и
окружающего мира;
·
формирование
функциональной математической грамотности: умения распознавать математические
объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения
практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с
собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте
и взаимодействии. Также в курсе математики происходит знакомство с элементами
алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего
образования. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование
новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности
с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений.
Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными
понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения
логики изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями
можно обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов
и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении
дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования
дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений,
в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби,
установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В
начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале
изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые
числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с
положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного
подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на этом не
закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6
классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение,
на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения
и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором
возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме
таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого
числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная
символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и
предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в
качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются